TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF

Sering penyaian data akan lebih mudah difahami bila dinyatakan dalam bentuk angka presentase (%) atau angka relatif. Penyajian data yang merubah frekuensi menjadi persen, dinamakan Tabel Distribusi Frekuensi Relatif. Cara pembuatanya adalahdengan merubah frekuensi menjadi persen. Penyajiannya didasarkan dengan Tabel Distribusi Frekuensi dengan tally.

Tabel Distribusi Frekuensi Relatif

Nilai Statistik 70 Mahasiswa

No. Klas

No. Klas	Klas Interval	Frekuensi (f)	Frekuensi relatis
1	60 - 64	2	2,867%
2	65 - 69	6	8,571%
3	70 - 74	15	21,429%
4	75 - 79	20	28,571%
5	80 - 84	16	22,857%
6	85 - 89	7	10,000%
7	90 -94	4	5,714%
Jumlah		70	100,00%

Cara menghitungnya;

1. 2/70 * 100% = 2,867%

2. 6/70 * 100% = 8,571%

3. 15/70 * 100% = 21,429%

dan seterusnya

TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF (STATISTIK)

Tabel distribussi frekuensi kumulatif merupakan pengembangan dari tabel distribusi frekuensi. Distribusi frekuensi kumulatif adalah tabel yang menunjukkan jumlah observasi yang menyatakan kurang dari atu lebih dari nilai tertentu. Untuk memulai pernyataan kurang dari atau lebih dari digunakan batas bawah dari klas interval.

Baca Juga : PEDOMAN UMUM MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI (STATISTIK)

Distribusi kumulatif merupakan penjumlahan (kurang dari) atau pengurangan (lebih dari) frekuensi dari setiap klas interval, sehinggan jumlah frekuensi terakhir berjumlah sama dengan jumlah data untuk distribusi frekuensi kumulatif kurang dari dan jumlah frekuensi terakhir 0 untuk distribusi frekuensi lebih dari.

Berikut contoh tabel distribusi frekuensi yang akan dibuat menjadi tabel distribusi frekuensi kumulatif (kurang dari / lebih dari).

Tabel Distribusi Frekuensi

Nilai Ujian Statistik

No. Klas	Klas interval	Frekuensi
1	60 - 64	2
2	65 - 69	6
3	70 - 74	15
4	75 - 79	20
5	80 - 84	16
6	85 - 89	7
7	90 - 94	4

Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif (Kurang Dari)

Nilai Ujian Statistik

Kurang Dari	Frekuensi kumulatif
Kurang dari 60	0
Kurang dari 65	2
Kurang dari 70	8
Kurang dari 75	23
Kurang dari 80	43
Kurang dari 85	59
Kurang dari 90	66
Kurang dari 95	70

Perhatikan:

1. Kumulatif setiap nilai adalah jumlah dari nilai kls dibawahnya ditambah dengan nilai klas tersebut. Misalnya kurang dari 75 nilai nya 15, dan nilai klas diatasnya adalah 6 dan 2, jadi kurang dari 75 adalah 2 + 6 + 15 = 23.
2. Pernyataan kurang dari untuk yang terakhir adalah nilai batas atas klas interval terakhir yang ditambah dengan 1. Misalnya batas atas klas interval yang terakhir adalah 94 jadi 94 + 1 = 95. 

Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif (Lebih Dari)

Nilai Ujian Statistik

Lebih Dari	Frekuensi kumulatif
Lebih dari 60	70
Lebih dari 65	68
Lebih dari 70	63
Lebih dari 75	47
Lebih dari 80	27
Lebih dari 85	11
Lebih dari 90	4
Lebih dari 95	0

PEDOMAN UMUM MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI (STATISTIK)

Langkah pertama dalam membuat tabel distribusi frekuensi adalah menentukan klas intervalnya. Dalam menentukan jumlah klas interfal tersebut terdapat 3 pedoman yang dapa diikuti

1. Ditentukan berdasarkan pengalaman.
jumlah klas yang dipergunakan dalam menyusun tabel distribusi frekuensi berkisar antara 6 s/d 15 klas. makin banyak data makan akan semakin banyak pula klasnya, namun jumlah klas paling banyak adalah 15. Itu berdasarkan pengalaman.

2. Ditentukan dengan membaca grafik.
Pada grafik ditunjukkanhubungan antara banyaknya data (n) dengan jumlah klas interval yang diperlukan dalam pembuatan tabel distribusi frekuensi.

3. Ditentukan dengan rumus Sturges
jumlah klas interval dapat dihitung dengan rumus Sturges.

K =  1 + 3,3 log n

K =  Jumlah klas interval
n = Jumlah data
log = Logaritma

Misalnya Jumlah data 70
K = 1 + 3,3 log n
    = 1 + 3,3 log 70
    = 1 + 3,3 . 1,845
    = 7,0887  -> dibulatkan menjadi 7



Contoh kasus:

Buatlah tabel distribusi frekuensi dari data nilai ujian mata kuliah statistika berikut

70, 70, 71, 60, 63, 80, 81, 81, 74, 74,
66, 66, 67, 67, 67, 68, 67, 67, 77, 77,
77, 80, 80, 80, 80, 73, 73, 74, 74, 74,
71, 72, 72, 72, 72, 83, 84, 84, 84, 84,
75, 75, 75, 75, 75, 75, 75, 75, 78, 78,
78, 78, 78, 79, 79, 81, 82, 82, 83, 89,
85, 85, 87, 90, 93, 94, 94, 87, 87, 89.

Jawab:

a. n = 70

b. Hitung jarak atau rentangan data
    R = Data tertinggi - data terendah
    R = 94 - 60 = 34

c. Menghitung jumlah klas interval
    K = 1 + 3,3 log n
        = 1 + 3,3 log 70
        = 1 + 3,3 . 1,845
        = 7,0887  -> dibulatkan menjadi 7

d. Menghitung panjang klas interval

    P = Rentang (R) / Jumlah kelas (K)
       = 34 / 7 = 4,857 = 5
e. Tentukan batas kelas interval panjang kelas (P)

(60 + 5) = 65 -1 = 64
(65 +5) = 70 - 1 = 79
(70 +5) = 75 - 1 = 74
(75 + 5) = 80 -1 = 79
(80 + 5) = 85 -1 = 84
(85 + 5) = 90 -1 = 89
(90 + 5) = 95 -1 = 94

f. Menyusun interval klas
Buat table sementara dengan cara dihitung satu demi satu yang sesuai dengan interval klas

No. Klas	Klas interval
1	60 - 64
2	65 - 69
3	70 - 74
4	75 - 79
5	80 - 84
6	85 - 89
7	90 - 94

Setelah klas interval tersusun , makan untuk memasukkan data guna mengetahui frekuensi pada setiap klas interval dilakukan menggunakan tally.

No. Klas	Klas interval	Tally	Frekuensi
1	60 - 64	|	1
2	65 - 69	|||| |	6
3	70 - 74	|||| |||| ||||	15
4	75 - 79	|||| |||| |||| ||||	20
5	80 - 84	|||| |||| |||| |	16
6	85 - 89	|||| ||	7
7	90 - 94	||||	4

Sesudah frekuensi ditentukan, maka tally dihilangkan dan data yang disajikan adalah seperti yang tertera dalam tabel dibawah , setiap data yang disajikan dengan teknik apapun harus diberi judul yang singkat dan jelas, tetapi mencerminkan data yang disajikan.

Table Distribusi Frekuensi

Nilai Ujian Statistik

No. Klas	Klas interval	Frekuensi
1	60 - 64	1
2	65 - 69	6
3	70 - 74	15
4	75 - 79	20
5	80 - 84	16
6	85 - 89	7
7	90 - 94	4

TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI (STATISTIK)

Distribusi frekuensi adalah penyusunan satu data mulai data terkecil sampai data terbesar yang membagi banyaknya data kedalam beberapa kelas. Kegunaan dat yang masuk dalam distribusi frekuensi adalah untuk memudahkan dalam penyajiannya, pada giliranya digunakan untuk perhitungan membuat ggambar statistic dalam berbagai bentuk penyajian.

Distribusi frekuensi terdiri dari dua, yaitu:
a. Distribusi frekuensi kategori (kualitatif).
Yaitu distribusi frekuensi yang mengelompokan datanya disusun dalam bentuk kata atau penyatuan kelasnya didasarkan pada data kategori kualitatif).
Contoh:

Distribusi Frekuensi Pendaftaran Calon Mahasiswa Baru

Fakultas	Frekuensi
Teknik Informatika	8000
Manajemen	5000
Teknik Elektro	3500
Akuntansi	2350
Farmasi	1234

b. Distribusi Frekuensi Numeril (kuantitatif).
Yaitu distribusi frekuensi yang penyatuan kelas-kelasnya (disusun secara interval) didasarkan pada angka-angka (kuantitatif)
Contoh:

Distribusi Frekuensi Nilai Uas 

kelas interval	Frekuensi
51-60	2
61-70	10
71-80	12
81-90	6
91-100	15

Tabel distribusi frekuensi disusun bila jumlah data yang akan disajikan cukup banyak, sehingga kalau disajikan dalam bentuk tabel menjadi tidak efisien dan kurang komunikatif.

ARTI STATISTIK DAN STASTITIKA (STATISTIK DASAR)

Pengertian satatistik itu berasal dari kata state (Yunani), yaitu negara dan digunakan untuk urusan negara. Sementara itu ilmu statistik dulu banyak digunakan untuk menggambarkan keadaan dan menyelesaikan problem-problem kenegaraan saja. Seperti perhitungan banyaknya penduduk, pembayaran pajak, mencatat pegawai yang masuk dan keluar, membayar gaji pegawai, mencatat perkembangan hasil kebun, dll. Namun, di era globalisasi ini hampir semua bidang menggunakan statistik, bergantung pada masalah yang dijelaskan oleh nama statistik itu sendiri. Misalnya pendidikan, kedokteran, pertanian, psikologi, d.

Jadi dari uraian diatas dapat dikatakan bahwa statistik adalah rekapitulasi darifakta yang berbentuk angka-angka disusun dalam bentuk tabel dan diagram yang mendeskripsikan suatu permasalahan.

Jenis-jenis tabel:

1. Tabel biasa
2. Tabel Kontingen
3. Tabel Distribusi frekuensi

Jenis-jenis diagram:

1. Diagram batang
2. Diagram garis atau grafik
3. Diagram lambang
4. Diagram peta, dll.

Untuk memperoleh sejumlah informasi yang menjelaskan masalah untuk ditarik kesimpulan yang benar, harus melalui beberapa proses, aitu proses pengumpulan informasi, pengolahan informasi, dan proses penarikan informasi. Semua itu memerlukan pengetahuan tersendiri yang disebut statistika.

Ada 3 landasan kerja statistik, yaitu:

1. Variasi, didasarkan atas kenyataan bahwa seorang peneliti selalu menghadapi persoalan dan gejala yang bermacam-macam (variasi) baik dalam tingkatan dan jenisnya
2. Reduksi, hanya sebagian dan seluruh kejadian yang hendak diteliti (penelitian sampling).
3. Generalisasi, penelitian dilakukan tehadap sebagian dari seluruh kejadian yang hendak diteliti, namun kesimpulan dari penelitian ini akan diperuntukan bagi keseluruhan gejala yang hendak diambil.

Karakteristik atau ciri-ciri pokok statistik
a. Data Kuantitatif
Angka statistik sebagai jumlah atau frekuensi atau sebagai nilai/harga. contoh:

• Jumlah pegawai Pemda kota Ponorogo
• Jumlah dosen UNPAM yang diangkat tahun 2013
• Harga cabe-cabean tahun 2015

b. Data kualitatif
Angka statistik sebagai nilai yang dalam penyajianya nanti diwujudkan dalam angka. contoh

• Nilai kepribadian
• Nilai kecerdasan Mahasiswa
• Kualitas sekolah
• Mutu pemberdayaan guru

c. Data Bersifat Objek
Statistik bekerja dengan angka, sehingga berdifat objektif, artinya angka ststid=stik dapat digunakan sebagai pencari fakta, pengungkap kenyataan yang ada dan memberikan keterangan yang benar, kemudian menentukan kebujakan sesuai fakta dan semuanya diungkapkan apa adanya

d. Statistik bersifat Universal (umum).
Statistik tidak hanya digunakan dalam salah satu disiplin ilmu saja, tetapi dapat digunakan secaraumum dalam berbagai entuk disiplin ilmu pengetahuan dengan penuh keyakinan.

Kegunaan Statistik

a. Komunikasi
Sebagai penghubung beberapa pihak yang menghasilkan data statistik atu berupa analisa statistik, sehingga beberapa pihak tersebut daptat mengambit keputusan melalui informasi tersebut

b. Regresi
Meramalkan pengaruh data yang satu dengan yang lainya dan untuk mengatisipasi gejala-gejala yang akan datang

c. Korelasi
Untuk mencari kuatnya atau besarnya hubungan data dalam suatu penelitian

d. Komparasi
Membandingkan data dua kelompok atau lebih